在职一个月零二十天未签署劳务合同也没给缴纳社保被辞退怎么办？

您在职一个月零二十天未签署劳动合同且未缴纳社保被辞退，可通过法律途径主张多项权益。以下结合不同情况为您详细说明：
1. 如果您能证明与用人单位存在事实劳动关系（如工资支付记录、工作证、考勤记录等），您有权主张以下权益：
- 未签订书面劳动合同的二倍工资差额：入职满一个月的次日起至被辞退日止（约20天）的二倍工资。
- 违法解除劳动合同的赔偿金：因工作不满六个月，赔偿金为半个月工资的二倍（即一个月工资）。
- 要求用人单位补缴在职期间的社会保险。
2. 若您无法提供有效证据证明事实劳动关系，可能面临仲裁请求不被支持的风险，需重点补充收集劳动关系证明材料。
3. 若用人单位主张辞退您是因您存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形（如严重违反规章制度、严重失职等），且能提供充分证据，则无需支付赔偿金，但仍需补缴社保和支付未签合同的二倍工资差额（若超过一个月）。
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针对您在职一个月零二十天未签署劳动合同且未缴纳社保被辞退的情况，《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规为您的权益主张提供了明确依据。
《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”您在职一个月零二十天，超过一个月未满一年，用人单位未签订书面劳动合同，故从入职满一个月的次日起至被辞退日止（约20天），您有权主张二倍工资差额。
《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条规定：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。”第四十七条规定：“经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。”您工作不满六个月，若用人单位无合法理由辞退您，应支付半个月工资的二倍作为赔偿金，即一个月工资。
综上，您可依据上述法律规定，主张未签合同的二倍工资差额和违法解除的赔偿金。
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面对在职一个月零二十天未签署劳动合同且未缴纳社保被辞退的情况，您可采取以下实用行动建议维护自身权益：
1. 收集并固定劳动关系证据：收集工资支付记录（如银行流水、微信/支付宝转账记录）、工作证、工牌、考勤记录（如打卡记录、加班通知）、与工作相关的聊天记录、同事证言等，这些是证明事实劳动关系的关键，将直接影响仲裁请求能否被支持。
2. 向当地劳动人事争议仲裁委员会申请劳动仲裁：准备仲裁申请书（载明申请人与被申请人信息、仲裁请求、事实与理由、证据等）、身份证明、劳动关系证据等材料，在被辞退之日起一年内提出申请，主张未签劳动合同的二倍工资差额、违法解除劳动合同的赔偿金等。
3. 向社会保险费征收机构投诉要求补缴社保：携带身份证、劳动关系证据等材料，向当地社保征收机构投诉，要求用人单位补缴在职期间的社会保险，社保机构会责令用人单位限期补缴。
4. 计算具体赔偿金额：明确月工资标准（以实际发放工资为准），计算二倍工资差额（超过一个月部分的工资）和赔偿金（一个月工资），确保仲裁请求金额准确。
选择解决方案时，需重点考虑证据的充分性和仲裁时效，及时行动以避免权益受损。若您对证据收集或仲裁流程不熟悉，建议进一步向专业律师咨询，以获得更精准的帮助。
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在职一个月零二十天未签署劳动合同且未缴纳社保被辞退，您可能面临以下法律风险，需提前了解并防范：
1. 证据链不完整导致仲裁请求不被支持的风险。例如，您仅能提供与同事的微信聊天记录证明工作内容，但无法提供工资支付记录、工作证等关键证据，用人单位又否认与您存在劳动关系，仲裁委可能因证据不足无法认定劳动关系，从而驳回您关于二倍工资差额和赔偿金的请求。
2. 主张金额计算错误或缺乏依据的风险。比如，您误将未签合同的二倍工资差额计算为整个在职期间（一个月零二十天）的工资总额，而实际上法律规定是从入职满一个月的次日起计算，导致主张金额过高，可能被仲裁委驳回超出部分的请求，浪费维权精力。